Objetivos
Objetivo Geral
Ao final desta disciplina o aluno será capaz de reconhecer, compreender e utilizar os fundamentos e os métodos da disciplina para desenvolver o raciocínio lógico e dedutivo na busca de soluções em problemas científicos das Engenharias.
Habilidades
• Localizar o ponto na reta real, no plano e no espaço.
• Calcular distâncias, ponto médio e coordenadas polares.
• Operar com vetores, aplicar suas propriedades, calcular o produto escalar, o produto vetorial e misto e também aplicar interpretações geométricas no plano e no espaço.
• Determinar a equação vetorial, paramétrica e simétrica da reta no IR3.
• Compreender as condições de paralelismo, de ortogonalidade, de coplanaridade de duas retas e para que três pontos sejam colineares.
• Estabelecer relações geométricas de ângulo, posição, intersecção e ortogonalidade entre duas retas.
• Determinar a equação geral e paramétrica do plano.
• Compreender as condições de paralelismo e ortogonalidade de dois planos.
• Compreender as condições de paralelismo entre a reta e o plano e para que uma reta esteja contida em um plano.
• Estabelecer relações geométricas de ângulo, posição, intersecção e ortogonalidade entre retas e planos e entre planos.
• Escrever e identificar o tipo matrizes.
• Efetuar operações com matrizes.
• Aplicar as propriedades na solução de problemas com matrizes.
• Compreender e calcular determinantes de qualquer ordem.
• Resolver algebricamente e interpretar geometricamente o conjunto de solução de um sistema linear.
• Identificar se um conjunto com um par de operações (adição e multiplicação) é um espaço vetorial.
• Identificar se um subconjunto de um espaço vetorial é um subespaço vetorial.
• Diferenciar vetores LI e LD.
• Determinar base, dimensão e geradores de espaços vetoriais.
• Verificar se uma função é um produto interno em um espaço vetorial.
• Identificar um espaço vetorial Euclidiano.
• Calcular módulo, ângulo, distância e ortogonalidade de vetores.
• Determinar bases ortogonais e ortonormais
• Identificar transformações lineares.
• Determinar a matriz, o núcleo e a imagem de uma transformação linear.
• Compreender as propriedades de uma transformação linear e suas aplicações.
• Calcular autovalores e autovetores de uma matriz.
• Entender e aplicar a diagonalização de operadores.
• Determinar o polinômio minimal.
• Identificar a forma canônica de Jordan.