Programação
Primeira Semana
As atividades a serem desenvolvidas na primeira semana são:
1. Fórum: Apresentação do professor, da disciplina e questões gerais.
2. Estudo do ponto: segmento orientado; eixo, segmento nulo; módulo, direção.
3. O ponto no IR2: coordenadas cartesianas; quadrantes; distância entre dois pontos; ponto médio; coordenadas polares.
4. O ponto no IR3: coordenadas cartesianas; octantes; coordenadas polares; distância entre dois pontos; ponto médio.
Segunda Semana
As atividades a serem desenvolvidas na segunda semana são:
1. Seguimentos eqüipolentes.
2. Definição de vetor.
3. Operações de vetores: adição e suas propriedades; subtração e suas propriedades; multiplicação de um número real por um vetor e suas propriedades.
4. Vetores no IR2: igualdade entre dois vetores; operações; vetor definido por dois pontos.
5. Vetores no IR3: Expressão cartesiana de um vetor; base ortonormal; vetor posição; expressão cartesiana do módulo de um vetor; expressa cartesiana do versor de um vetor; co-senos diretores de um vetor; condição de paralelismo de dois vetores; condição para que três vetores sejam coplanares.
6. Produto de vetores: produto escalar; produto vetorial; produto misto.
Terceira Semana
As atividades a serem desenvolvidas na terceira semana são:
1. Equação vetorial da reta.
2. Equação paramétrica da reta.
3. Reta definida por dois pontos.
4. Equações simétricas da reta.
5. Condição para que três pontos sejam colineares.
6. Retas paralelas aos planos e aos eixos.
7. Ângulo de duas retas.
8. Condição de paralelismo de duas retas.
9. Condição de ortogonalidade de duas retas.
10. Condição de coplanaridade de duas retas.
11. Posições relativas de duas retas.
12. Intersecção de duas retas.
13. Reta ortogonal a duas retas.
Quarta Semana
As atividades a serem desenvolvidas na quarta semana são:
1. Equação geral do plano.
2. Determinação de um plano.
3. Planos paralelos aos eixos e aos planos.
4. Equações paramétricas do plano.
5. Ângulo entre a reta e o plano.
6. Condição de paralelismo e ortogonalidade de dois planos.
7. Condição de paralelismo entre uma reta e um plano.
8. Condições para que uma reta esteja contida em um plano.
9. Intersecção de reta e plano.
10. Intersecção de dois planos.
11. Intersecção de plano com eixos coordenados.
12. Distâncias: distância de ponto a reta; distância de duas retas; distância de ponto a um plano; distância de dois planos.
Quinta Semana
As atividades a serem desenvolvidas na quinta semana são:
1. Matrizes: Definição; tipos de matrizes; operações com matrizes.
2. Determinantes: Definição; cálculo de segunda, terceira e qualquer ordem de determinantes; propriedades.
3. Matriz inversa, singular e não-singular.
4. Sistemas de equações lineares: Soluções; equivalência; sistemas homogêneos.
Sexta Semana
As atividades a serem desenvolvidas na sexta semana são:
1. Definição.
2. Propriedades e exemplos de espaços vetoriais.
3. Subespaços vetoriais: definição; propriedades e exemplos de subespaços vetoriais.
4. Combinação linear de vetores: definição e exemplos.
5. Subespaço vetorial gerado: definição; espaços vetoriais finitamente gerados; dependência e independência linear; base e dimensão; coordenadas ou componentes de um vetor.
Sétima Semana
As atividades a serem desenvolvidas na sétima semana são:
1. Produto interno em espaços vetoriais.
2. Espaço vetorial Euclidiano.
3. Módulo de um vetor.
4. Ângulo de dois vetores.
5. Distância de dois vetores.
6. Vetores ortogonais.
Oitava Semana
As atividades a serem desenvolvidas na oitava semana são:
1. Conjunto ortogonal de vetores.
2. Base ortogonal: base ortonormal.
Nona Semana
As atividades a serem desenvolvidas na nona semana são:
1. Funções vetoriais.
2. Transformações lineares.
3. Interpretação geométrica.
4. Propriedades das transformações lineares.
Décima Semana
As atividades a serem desenvolvidas na décima semana são:
1. Núcleo de uma transformação linear.
2. Imagem de uma transformação linear.
3. Propriedades do núcleo e da imagem.
Décima Primeira Semana
As atividades a serem desenvolvidas na décima primeira semana são:
1. Definição e exemplos de autovalores e autovetores.
2. Determinação dos autovalores e autovetores.
Décima Segunda Semana
As atividades a serem desenvolvidas na décima segunda semana são:
1. Diagonalização de operadores.
2. Matriz diagonalizável.
3. Diagonalização de matrizes simétricas.
4. Aplicações da diagonalização.
5. Polinômio minimal.
6. Forma canônica de Jordan.