Condição para que três pontos sejam colineares
Queremos saber se os pontos A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) e B(x3, y3, z3), são colineares, ou seja, se estão sobre a mesma reta.
Considere que os três pontos estejam sobre a mesma reta r.
Nesse caso, podemos formar dois vetores colineares: 
e 
, por exemplo.
Como são vetores colineares, vale a relação: 
com 
.
Dessa forma: (x2 - x1, y2- y1, z2 - z1) = m (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1).
Com as devidas operações, temos a condição de colinearidade entre três pontos:
