Intersecção de dois planos
O resultado da intersecção entre dois planos não coincidentes, quando existe, é uma reta. A intersecção entre três planos (nenhum coincidente com o outro) pode gerar uma reta ou um ponto. Os planos coordenados se interceptam num ponto, a origem.
Para determinarmos a reta gerada da intersecção entre dois planos, resolvemos o sistema formado pelas equações dos dois planos. Como o sistema é do tipo duas equações e três incógnitas, teremos um sistema possível e indeterminado.
Exemplo:
Determine o resultado da intersecção entre os planos 
e 
.
Solução:
Escolhemos uma das incógnitas para ser a variável independente das equações da reta intersecção, por exemplo, a variável 
.
Somando as equações, deixamos 
em função de 
.
Substituindo 
numa das duas equações, teremos 
em função de 
. (vamos substituir na segunda equação)
A reta intersecção dos planos possui equações reduzidas em 