Unidade D – O PLANO NO R³

Condição para que uma reta esteja contida em um plano

Se uma reta está contida em um plano, todos os seus pontos pertencem ao plano, neste caso, basta tomar dois pontos da reta e verificar se pertencem ao plano. Podemos também verificar se o vetor diretor da reta é ortogonal ao vetor normal do plano e se um ponto da reta pertence ao plano.

Exemplo:

Verifique se a reta dada pertence ao plano 

1. 


2. 

Solução:

1. Primeiramente vamos verificar se  é ortogonal a .

   

   Os vetores são ortogonais.

   Agora vamos tomar um ponto da reta e verificar se esse ponto pertence ao plano.

   

   

   Sim, a reta  está contida no plano.

2. Primeiramente vamos verificar se  é ortogonal a .

   

   Não, a reta  não está contida no plano.