Unidade H – Transformações Lineares

Transformações lineares

Seja  e  espaços vetoriais. Uma aplicação  é chamada transformação linear de  em , se

Uma transformação linear de  em  (caso em que ) é chamado de operador linear sobre .

Exemplos:

1) Mostre que a aplicação  tal que  é uma transformação linear.

Demonstração:

I) Sejam os vetores  e  do espaço vetorial . Então:


II) Seja  e . Então,

Portanto, T é uma transformação linear.

2) A transformação identidade    é linear.

Demonstração:


3) A transformação nula    é linear.

Demonstração: