Núcleo de uma transformação linear
Chama-se núcleo de uma transformação linear 
ao conjunto de todos os vetores 
que são transformados em 
e indica-se por 
ou 
.
Todos os vetores pertencentes ao núcleo têm uma única imagem que é o vetor zero de 
.
Obs.:
, pois 
, uma vez que 
.
Exemplo:
Determine o núcleo da transformação linear 
tal que 
.
Solução:
Queremos os vetores 
tal que 
, então:
e 
Portanto, 
(Os vetores pertencem a uma reta no espaço).