Objetivos
Objetivo Geral
Ao final desta disciplina o aluno será capaz de aplicar a questões relevantes os principais resultados ligados ao estudo da derivação e da integração de funções de uma variável real.
Habilidades
- Identificar os conjuntos numéricos fundamentais;
- Resolver equações e inequações;
- Representar e operar com intervalos;
- Aplicar a definição de valor absoluto para resolver equações e inequações modulares.
- Definir limite de uma função;
- Aplicar as propriedades operatórias do limites;
- Calcular os diversos tipos de limites: indeterminados, infinitos, no infinito e fundamentais;
- Calcular limites laterais;
- Verificar a continuidade de uma função;
- Definir derivada de uma função;
- Calcular a derivada de uma função usando a definição de derivada;
- Derivar as diversas funções, usando as regras de derivação;
- Derivar usando derivadas sucessivas;
- Derivar as funções na forma implícita;
- Derivar as funções na forma paramétrica;
- Determinar e Interpretar a diferencial de uma função;
- Aplicar derivadas no cálculo de velocidade e aceleração;
- Resolver problemas de taxa de variação;
- Calcular pontos de máximo e de mínimo de funções, usando derivadas;
- Determinar intervalos de crescimento e decrescimento de funções, usando derivadas;
- Aplicar derivadas na determinação de concavidade e ponto de inflexão;
- Esboçar gráficos de funções;
- Aplicar as regras de L’Hospital;
- Definir integral indefinida;
- Resolver integrais imediatas;
- Calcular integrais pelo método da substituição de variáveis;
- Aplicar o método da integração por partes;
- Definir Integral Definida;
- Aplicar o teorema fundamental do cálculo;
- Integrar funções trigonométricas;
- Integrar funções que contenham polinômios do 2° grau;
- Integrar funções racionais por frações parciais;
- Calcular áreas planas por integração;
- Calcular o volume de um Sólido de revolução por integração.