Definição Formal de Limite de uma Função
Seja f uma função definida em algum intervalo aberto contendo o ponto “a”, exceto possivelmente o próprio “a”. Dizemos que o limite de f(x) quando x se aproxima de “a” é L e escrevemos:
As letras gregas 
representam valores infinitesimais. O significado dessa definição formal é que se pudermos tornar os valores de f(x) arbitrariamente próximos de L (o quanto se desejar), fazendo os valores de x se aproximarem de “a” (pela esquerda e pela direita), sem no entanto, tornarmos 
.
Graficamente, tem-se que:
