Derivadas Sucessivas
Até agora, aprendemos a derivar, uma única vez, diversas funções. É possível, porém, derivarmos mais de uma vez uma determinada função. Este processo tem algumas aplicações importantes que estudaremos mais adiante.
A derivada de ordem n ou (n-ésima) derivada de 
, que se representa por 
é conseguida quando se deriva a derivada de ordem 
de 
.
Ou seja, se 
é uma função derivável e se 
for também uma função derivável, então a sua derivada é denominada “derivada segunda de 
”, que se representa por 
(leia-se: derivada segunda ou f duas linhas) ou por 
(leia-se: derivada segunda de f em relação a x).
Portanto, de forma geral:
Exemplos:
Ex1 Determine a quinta derivada de 
Solução:
1ªderivada: 
2ª derivada: 
3ª derivada: 
4ª derivada: 
5ª derivada: 
Observe que a partir da quarta derivada, a ordem é representada por algarismos romanos.
Ex2. Calcule a sexta derivada da função 
Solução:
