Apresentação de Dados Estatísticos e suas Representações
Uma série estatística consiste em um conjunto de dados ordenado segundo uma característica comum, ou seja, os dados referem-se a uma mesma variável. Uma série estatística, comumente, é representada através de uma tabela ou de um gráfico, conforme melhor ficar representado o conjunto de dados que queremos analisar. As características de cada uma dessas representações, tabelas ou gráficos, é o que veremos a seguir.
a. Tabelas
Uma Tabela deve apresentar um conjunto de dados de uma forma eficiente e organizada, facilitando sua compreensão e interpretação.
A tabela é composta por:
a) título – localizado no topo da tabela, formado por um conjunto de informações, as mais completas possíveis, identificando o tipo de variável que está sendo analisado, o local e o período em que os dados foram coletados. O título deve responder a três questões: O quê? Onde? Quando?
b) cabeçalho – parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas
c) corpo – é o conjunto de linhas e colunas que contém as informações sobre a variável em estudo. O espaço destinado a um único dado ou número é denominado casa ou célula.
d) coluna indicadora – parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas.
e) linhas – são retas horizontais imaginárias que facilitam a leitura de dados.
f) elementos complementares – são os elementos colocados no rodapé da tabela, tais como fonte, notas ou chamadas. A fonte identifica quem coletou originalmente os dados.
Exemplo 1 – Elementos constituintes de uma tabela (Fonte: CRESPO, 2009).
Conforme as normas para elaboração de tabelas (IBGE, 1993) nas células ou casas devem ser colocados:
- Um traço horizontal quando o valor é zero.
- Três pontos (...) quando não temos os dados.
- Um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor.
- Zero, quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada. Se os valores são expressos em numerais decimais, precisamos acrescentar à parte decimal um número correspondente de zeros (0,0; 0,00; 0,000; ...).
Séries temporais ou cronológicas
As séries temporais ou cronológicas resultam tabelas que apresentam os valores da variável em estudo, em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variáveis.
Exemplo 2:
Taxa de escolarização das pessoas de 18 e 19 anos de idade – Brasil – 2001/2008.
Ano |
Taxa de escolarização |
2001 |
51,4 |
2002 |
51,1 |
2003 |
51,7 |
2004 |
48,5 |
2005 |
47,6 |
2006 |
47,0 |
2007 |
45,0 |
2008 |
46,0 |
Séries geográficas ou espaciais
As tabelas com séries geográficas ou espaciais apresentam os valores da variável em estudo, em determinado tempo, discriminados segundo regiões.
Exemplo 3:
Taxa de escolarização das pessoas de 18 e 19 anos de idade, por regiões – Brasil –2008.
RegiÕes |
Taxa de escolarizaÇÃo |
Norte |
51,1 |
Nordeste |
50,6 |
Centro-Oeste |
47,1 |
Sudeste |
42,9 |
Sul |
41,4 |
Séries específicas ou categóricas
As tabelas com séries específicas ou categóricas apresentam os valores da variável em estudo, em determinado tempo e local, discriminados segundo categorias ou especificações.
Exemplo 4:
Produtividade de algumas culturas na safra 2003/04 – Brasil.
Culturas |
Produtividade (kg/hectare) |
Algodão |
3.098 |
Amendoim |
2.213 |
Arroz |
3.540 |
Aveia |
1.374 |
Centeio |
1.346 |
Feijão |
700 |
Milho |
3.291 |
Soja |
2.339 |
Séries mistas ou de dupla entrada
São tabelas que apresentam a variação de valores de mais de uma variável, conjugando duas ou mais séries. Quando duas séries são conjugadas em uma mesma tabela temos uma tabela de dupla entrada, onde aparecem duas ordens de classificação: uma na linha (horizontal) e outra na coluna (vertical). Por apresentar mais de uma característica dos dados ao mesmo tempo, este tipo de tabela exige sempre mais de duas colunas. No exemplo a seguir, mostramos uma série categórica conjugada com uma série cronológica, que dá origem a uma série categórica-cronológica.
Exemplo 5:
Produção de carne no Brasil, 1970-2000.
Origem |
ProduÇÃo de carne (milhÕes de toneladas) |
|||
1970 |
1980 |
1990 |
2000 |
|
Bovinos |
1.845 |
2.850 |
4.115 |
6.579 |
Suínos |
767 |
980 |
1.050 |
2.600 |
Frangos |
366 |
1.370 |
2.356 |
5.980 |
Podem ser construídas tabelas com três ou mais entradas, embora não sejam tão comuns devido à dificuldade de representação.
b. Gráficos
Os dados estatísticos também podem ser representados por gráficos, cujo objetivo é o de produzir uma visualização mais rápida dos resultados ou do fenômeno que se investiga.
Algumas regras para a construção de gráficos, segundo Vieira (2011):
- O gráfico deve apresentar título e escala.
- O título deve ser colocado abaixo da ilustração.
- As escalas devem crescer da esquerda para a direita e de baixo para cima.
- As legendas explicativas devem ser colocadas preferencialmente a direita da figura.
- Os gráficos devem ser numerados, na ordem em que são citados no texto.
Requisitos fundamentais para a utilidade de um gráfico, segundo Crespo (2009):
- Simplicidade: o gráfico deve ser destituído de detalhes de importância secundária ou de traços desnecessários que possam levar o observador a uma análise morosa ou com erros.
- Clareza: o gráfico deve permitir a correta interpretação dos valores que estão representados.
- Veracidade: o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo.
Os principais tipos de gráficos são os diagramas, os cartogramas e os pictogramas.
Diagramas
São gráficos geométricos de, no máximo, duas dimensões e que em sua construção geralmente utilizamos o sistema cartesiano. Entre os principais diagramas estão o gráfico em linha, o gráfico em colunas ou barras e o gráfico em setores. Vejamos cada um desses diagramas.
1. Gráfico em linha
Nesse tipo de gráfico utilizamos a linha poligonal para representar a série estatística. É o tipo de gráfico indicado para representar uma série temporal, principalmente quando o objetivo é mostrar a presença de flutuações nos dados em função da época em que foram medidos.
Exemplo 6: Para a construção do gráfico em linha utilizamos os dados da tabela apresentada no exemplo 2.
Exemplo 7: Para este gráfico de múltiplas linhas utilizamos os dados da tabela apresentada no exemplo 5.
Podemos visualizar nos dois gráficos que as informações aparecem mais claras do que as apresentadas nas tabelas respectivas. Por exemplo, se nosso objetivo fosse o de demonstrar que o crescimento da produção de carne de frango foi o mais acentuado no período, em relação à produção de carne bovina ou de suínos, a Figura 2 seria mais conveniente do que a tabela apresentada.
2. Gráfico em colunas ou barras
Nesse tipo de gráfico representamos a série de dados por meio de retângulos dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras).
Se a representação for por meio de colunas, os retângulos têm a mesma base e suas alturas são proporcionais aos dados que representam, enquanto se optarmos por barras, os retângulos têm a mesma altura e os comprimentos são proporcionais aos respectivos dados.
Exemplo 8- Para este gráfico em colunas utilizamos os dados da tabela apresentada no exemplo 3.
Neste tipo de gráfico ainda podemos apresentar o valor da variável ou atributo que estamos representando, conforme mostrado a seguir:
Exemplo 9- Gráfico em colunas apresentando o valor da variável ou atributo.
Da mesma forma, poderíamos ter apresentado os dados na forma de barras. Utilizamos este tipo de gráfico principalmente quando os rótulos dos dados (nomes das variáveis em estudo) têm nomes extensos, o que gera dificuldades para apresentar os dados na forma de gráficos em colunas.
Exemplo 10: Dados da tabela apresentada no exemplo 3, ilustrados em forma de gráfico de barras.
3. Gráfico em setores
Este tipo de gráfico é empregado quando desejamos ressaltar a participação de um determinado dado no total. É construído com base em um círculo que fica dividido em tantos setores quanto são os dados que iremos representar. Recomendamos a utilização desse tipo de gráfico somente quando todas as partes representadas efetivamente ocupam um setor mínimo, evitando com isso setores mal concebidos por apresentarem uma área quase imperceptível.
Exemplo 11 – Para a elaboração do gráfico em setores da figura 6, utilizamos os dados da tabela apresentada no exemplo 5, somente para o ano de 2000.
4. Diagramas em 3D
Os gráficos em colunas ou barras e os gráficos em setores podem ser apresentados em três dimensões, entretanto, temos que tomar algum cuidado para que o gráfico mantenha a clareza.
Exemplo 12 – Gráfico em colunas apresentado em 3D:
Exemplo 13 - Gráfico em setores apresentado em 3D:
5. Gráfico Polar
O gráfico polar faz uso do sistema de coordenadas polares, sendo indicado para representar séries temporais que apresentam em seu desenvolvimento determinada periodicidade como, por exemplo, a variação da temperatura ao longo do dia, o consumo de energia elétrica durante o ano ou o mês, a variação da precipitação pluviométrica em um ano, entre outros.
Exemplo 14 – Gráfico polar.
Cartogramas
Neste tipo de gráfico o objetivo é o de representar os dados estatísticos diretamente relacionados com determinada área geográfica ou política.
Exemplo 15 – Cartograma
Pictogramas:
São representações gráficas com apelo visual para atrair a atenção do leitor. Bastante utilizadas em jornais e revistas, apresentam dados estatísticos em forma de figuras.
Exemplo 16 – Pictograma .
Outras representações gráficas
Existem outras formas de representar séries de dados estatísticos, algumas são variações das que foram apresentadas e outras são apropriadas para representar medidas estatísticas, tais como diagramas de caixa (Box plot), diagramas de ramo e folhas, gráfico de pontos, entre outros. Nesta aula, consideramos os tipos mais comuns de representação gráfica de séries estatísticas sem, entretanto, abordar casos específicos utilizados em estatística aplicada.