Trabalho
Quando dizemos que um agente realiza maior esforço para empurrar um corpo de maior massa que outro, este esforço pode ser medido indiretamente através da grandeza que denominamos de TRABALHO. O trabalho mecânico, portanto, mede esse esforço que o agente impulsionador despende para poder impulsionar um corpo, aplicando uma força na produção de movimento.
O trabalho mecânico (e qualquer outro) tem dimensões de energia. Portanto, é comum ao calcularmos o trabalho mecânico exercido por um agente, dizermos que estamos calculando a energia despendida por este para a movimentação de um objeto.
O trabalho mecânico é o produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento. Portanto o trabalho é uma grandeza escalar.
Onde
ou
Isto é, o valor do trabalho pode ser obtido conhecendo-se os valores da força (F), do deslocamento (ΔS) e do ângulo entre estes dois vetores (Θ).
O trabalho também pode ser fornecido pela integral da força em função da posição.
Unidade: No sistema internacional de unidade (SI) a unidade de medida de trabalho é o joule (J), em homenagem ao cientista francês James Prescot Joule.
J = N.m (Joule)
Relação entre trabalho e o ângulo formado entre o vetor força e o vetor deslocamento.
1º caso - A força e o deslocamento atuam na mesma direção e no mesmo sentido realizando um trabalho motor (positivo).
2º caso - A força e o deslocamento atuam na mesma direção e em sentidos opostos realizando um trabalho resistivo (negativo) (força de atrito).
3º caso - A força e o deslocamento atuam perpendicularmente.
4º caso - Trabalho realizado pela força peso. (deslocamento na vertical).
Exercícios Propostos
Exercício F 1:
Um estudante em um laboratório de geologia levanta do assoalho uma rocha de massa igual a 12 Kg, e eleva-a com velocidade constante até uma altura de 180 centímetros, para colocá-la em um armário. Considerando g=10 m/s², determine, em J, os trabalhos realizados pelo estudante e pela força peso da rocha.
Exercício F 2:
Um funcionário empurra, num assoalho áspero, uma escrivaninha, cuja massa é igual a 85 Kg, com velocidade constante, por uma distância de 31 metros. O coeficiente de atrito entre o fundo da escrivaninha e o tapete é de 0,22. Considerando g=10 m/s², determine, em J, o trabalho realizado pelo funcionário e pela resultante que atua na escrivaninha.
Exercício F 3:
Um engradado de massa igual a 15 Kg é puxado, por uma distância igual a 7,5 metros, numa rampa sem atrito, até uma altura de 2,5 metros acima do ponto de partida. Sabendo que a força F é paralela a rampa e considerando g=10 m/s², determine:
- O valor da força F, em N;
- O trabalho realizado pela força F, em J;
- O trabalho que seria necessário para elevar o engradado verticalmente para cima, numa altura de 2,5m, em J.
Exercício F 4:
Um operário empurra uma caixa de 50 Kg, sobre um solo horizontal, aplicando uma força de 200 N, inclinada de 20º acima do solo. O solo exerce uma força de atrito cinético de 175 N sobre a caixa. A caixa se desloca de 3,0 metros. Considerando g=10 m/s², determine, em J, o trabalho realizado sobre caixa:
- Pelo operário;
- Pela força de atrito;
- Pela força gravitacional;
- Pela força normal exercida pelo chão sobre a caixa;
Pela força resultante.
Exercício F 5:
Um bloco de massa igual a 50 Kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal e sob a influência de uma força que varia com a posição, conforme o gráfico. Determine o trabalho realizado pela força, quando o bloco se move da origem até a posição x = 8 metros.
Exercício F 6:
Uma massa de 10 kg move-se ao longo do eixo x. A força que atua em função da sua posição é mostrada na figura abaixo. Qual é o trabalho total realizado sobre a massa quando ela se movimenta de x = o até x = 8 metros.
Respostas dos exercícios propostos.
F-1: 216J e -216J; F-2: 5797J e 0; F-3: 50N, 375J e 375J; F-4: 563,8J, -525J, 0, 0 e 38,8J; F-5: 25J e F-6: 80J.