A.1 INTRODUÇÃO
Os sistemas de numeração têm por objetivo fornecer símbolos para representar as quantidades, de forma a registrar a informação quantitativa e poder processá-la. A representação de quantidades se faz com os números. Na antiguidade, duas formas de representar quantidades foram inventadas. Inicialmente, os egípcios criaram um sistema em que cada dezena era representada por um símbolo diferente.
Relembremos ainda outro sistema, o sistema de numeração romano. Eram usados símbolos (letras) que representavam as quantidades, como por exemplo: I (valendo 1), V (valendo 5), X (valendo 10), C (valendo 100), etc. A regra de posicionamento determinava que as letras que representavam quantidades maiores e precediam as que representavam quantidades menores, seriam somadas; se o inverso ocorresse, o menor valor era subtraído do maior. Assim, a quantidade 127 era representada por CXXVII; enquanto que a quantidade 94 era representada por XCIV.
Nesses sistemas, os símbolos tinham um valor intrínseco, independente da posição que ocupavam na representação (sistema numérico não-posicional). Um grande problema desse sistema é a dificuldade de realizar operações com essa representação. Experimente, por exemplo, multiplicar CXXVII por XCIV. Assim, posteriormente foram criados sistemas em que a posição dos algarismos no número passou a alterar seu valor. Esses sistemas numéricos são conhecidos como sistemas de numeração posicionais. Nestes sistemas, o valor representado pelo algarismo no número depende da posição em que ele aparece na representação. Um exemplo é o sistema numérico que utilizamos no nosso dia a dia (sistema decimal).
No estudo de sistemas numéricos voltados para aplicações na área da computação, a ênfase consiste em sistemas de numeração posicionais. Assim, passaremos a chamar estes sistemas simplesmente de sistemas de numeração.