A.4 CONVERSÃO DE BASES
A.4.1 De um sistema qualquer para o sistema decimal
Utilizando o teorema da representação por base, podemos substituir a base pelo seu valor correspondente e efetuarmos os cálculos. O valor encontrado corresponde ao valor decimal do número em questão.
Os exemplos a seguir ilustram o exposto acima.
A.4.2 Do sistema decimal para um sistema qualquer
Para a realização desse tipo de conversão, utiliza-se o procedimento conhecido como método das divisões sucessivas, no qual o número decimal é dividido sucessivamente pelo valor da base do sistema para o qual se deseja converter o número decimal. O procedimento é repetido até que não mais se possa dividir o dividendo pelo divisor. O número convertido é obtido tomando-se o último quociente e os restos das divisões de trás para diante.
Para a conversão de um número decimal para os sistemas binário, octal e hexadecimal divide-se sucessivamente o número decimal por 2, 8 e 16, respectivamente. Os exemplos a seguir ilustram o procedimento apresentado.
A.4.3 Do sistema binário para o sistema octal
Para realizar essa conversão, o primeiro passo é observar se o número de dígitos do número binário é múltiplo de 3 (você recorda da propriedade discutida ao final da Seção A.2?). Caso não seja, completa-se com zeros à esquerda. Depois, separa-se o número de dígitos do número binário em grupos de três. Por fim, basta converter cada grupo para o seu octal correspondente. Os exemplos a seguir ilustram o procedimento.
A.4.4 Do sistema octal para o sistema binário
Para operar esse tipo de conversão, basta converter cada dígito octal para o seu correspondente binário com três dígitos (novamente a propriedade discutida ao final da Seção A.2). Os exemplos a seguir ilustram o procedimento.
A.4.5 Do sistema binário para o sistema hexadecimal
Para realizar essa conversão, o primeiro passo é observar se o número de dígitos do número binário é múltiplo de 4 (olhem a propriedade discutida ao final da Seção A.2 outra vez). Caso não seja, completa-se com zeros à esquerda. Depois, separa-se o número de dígitos do número binário em grupos de quatro. Por fim, basta converter cada grupo para o seu hexadecimal correspondente. Os exemplos a seguir ilustram o procedimento.
A.4.6 Do sistema hexadecimal para o sistema binário
Para operar esse tipo de conversão, basta converter cada dígito hexadecimal para o seu correspondente binário com quatro dígitos (a mesma propriedade do final da Seção A.2). Os exemplos a seguir ilustram o procedimento.
