B.1 Introdução
Neste capítulo, vamos enfatizar que o conjunto dos números representáveis em uma máquina digital é finito, e portanto, discreto, ou seja, não é possível representar em um computador todos os números dentro de um determinado intervalo. A implicação imediata desta limitação computacional é que a simples soma de dois números ou o cálculo de uma função matemática, realizada com esses números, podem conter erros numéricos.
Caso medidas apropriadas não sejam tomadas, esses problemas numéricos associados a imprecisões causadas, por exemplo, por simplificações do modelo matemático (algumas vezes necessárias para se obter um modelo matemático que apresente solução), por erros de truncamento (substituição de uma série infinita por uma finita), erros de arredondamento (inerentes à própria natureza da máquina digital), erros nos dados de entrada (dados imprecisos obtidos a partir de experimentos), ..., podem, em algumas situações, nos conduzir à perda de precisão dos resultados (mesmo em precisão dupla), ou em casos mais graves, conduzirem à obtenção de um resultado totalmente inútil.
Baseados nessas constatações, o objetivo deste capítulo é de alertar ao estudante para os problemas que podem surgir durante a resolução de um problema em uma máquina digital, bem como sugerir alternativas para evitá-los, ou ao menos reduzí-los, de modo a se obter uma resposta de boa qualidade para o problema em análise.