C.5 CONJUNTO UNIVERSO E CONJUNTO VAZIO
Em qualquer aplicação da teoria dos conjuntos, os elementos de todos os conjuntos considerados pertencem a algum conjunto maior, o qual é conhecido por conjunto universo. Por exemplo, em geometria plana, o conjunto universo compõe-se de todos os pontos do plano e, em estudos de populações humanas, o conjunto universo compõe-se de todas as pessoas do mundo. Nós vamos utilizar o símbolo U para denotar o conjunto universo.
Por outro lado, vamos analisar o conjunto descrito por A = {x | x é um número inteiro positivo, x4 = 5}. Da matemática, sabemos que não existe nenhum número inteiro que elevado à quarta potência resulte no número 5. Assim, concluímos que o conjunto A não possui nenhum elemento, visto que nenhum número inteiro satisfaz a propriedade requerida. O conjunto que não contém elementos é chamado de conjunto vazio e denotado por Ø.