F.9 Resumo
Nessa unidade, apresentamos e discutimos algumas técnicas de contagem. A Tabela F.1 resume as metodologias que podem ser aplicadas em várias situações, embora seja importante frisar que possam existir mais de uma metodologia para resolver o mesmo problema ou também a utilização simultânea de duas ou mais técnicas.
Desejamos contar o nÚmero de ... |
TÉcnica a ser empregada |
Subconjuntos de um conjunto com n elementos |
Use a fórmula 2n |
Possibilidades de resultados de eventos sucessivos |
Multiplique o número de resultados possíveis para cada evento |
Possibilidades de resultados de eventos disjuntos |
Some o número de resultados possíveis para cada evento |
Possibilidades de resultados dadas escolhas específicas em cada etapa |
Desenhe uma árvore de decisão e conte o número de caminhos |
Elementos em partes da interseção de conjuntos |
Use a fórmula para o princípio de inclusão e exclusão |
Arranjos ordenados de r entre n objetos distintos |
Use a fórmula para P(n, r) |
Maneiras de selecionar r entre n objetos distintos |
Use a fórmula para C(n, r) |
Maneiras de selecionar, com repetição permitida, r entre n objetos distintos |
Use a fórmula para C(r + n - 1, r) |
Tabela F.1 Problema de contagem x Técnica de contagem.