Unidade J - Vazão Maxima

Ajuste de distribuição estatística

As principais distribuições estatísticas utilizadas em hidrologia para ajuste de vazões máximas são:

1. Empírica;
2. Log-Normal;
3. Gumbel;
4. Log-Pearson.

Serão apresentados a seguir as distribuições Gumbel e Log-Pearson III:

Distribuição Gumbel

As principais relações utilizadas no ajuste da distribuição Gumbel pelo método analítico são as seguintes:

Onde:

é a probabilidade da vazão Q ser maior ou igual a Q₀, e:

chamada de variável reduzida, sendo  e  parâmetros da distribuição e estimados com base na média e desvio padrão da série:

Onde  e S são a média e o desvio padrão das vazões.

A equação de posição de plotagem utilizada na verificação do ajuste dos valores da amostra para esta distribuição é a seguinte:

Onde i = é a posição das vazões (ordem decrescente); N = tamanho da amostra.

Distribuição Log-Pearson III

A distribuição log-Pearson III possui três parâmetros: média, desvio padrão e coeficiente de assimetria dos logaritmos das vazões. A estimativa destes parâmetros é obtida por:

A estimativa da vazão para um tempo de retorno T é obtida por:

Onde K(T,G) é obtido com base em uma tabela descrita a seguir. Para valores de G entre -1 e 1 o valor de K pode ser estimado por:

Onde Kn é o coeficiente para G=0 da tabela anterior.

Tabela J.1: Valor de K para a distribuiçãoo Log-Pearson

A equação de posição de plotagem recomendada para a distribuição log-Pearson III é a seguinte: